گروه ریاضی منطقه میمه

باسمه تعالی

با توجه به سوالات بسیاری از دانش آموزان راجع به تفاوت ریاضی محض و کاربردی این مقاله در اختیار دانش آموزان قرار می گیرد.

انواع ریاضیات

ریاضیات گسسته که به آن «ریاضیات محدود» یا «ریاضیات تصمیم» نیز می‌گویند، به بخش‌هائی از ریاضیات گفته می‌شود که با ساختارهای گسسته (یعنی ساختارهایی که در آن‌ها مفهوم پیوستگی وجود ندارد) سر و کار دارد. بیش تر مواردی که در ریاضیات گسسته مورد بررسی قرار می‌گیرند مجموعه‌های شمارش پذیر هستند. مانند اعداد صحیح و گراف‌های محدود و زبان‌های رسمی.

ریاضیات گسسته به‌دلیل کاربردهای زیاد در علوم رایانه در دهه‌های گذشته کاربرد زیاد یافته‌است. مفاهیم و نشانه‌های ریاضیات گسسته برای مطالعه الگوریتم‌های رایانه و زبان‌های برنامه نویسی مورد استفاده قرار گرفته‌است. در بعضی دانشگاه‌ها ریاضیات محدود به مفاهیمی از ریاضیات گسسته اطلاق می‌شود که در تجارت کاربرد داشته‌اند. ولی ریاضیات گسسته به مباحث تخصصی علوم رایانه می‌پردازد.

برخی از بخش‌های ریاضیات گسسته عبارت‌اند از:

منطق –نظریه مجموعه ها-نظریه اعداد-ترکیبیات-نظریه گراف-جبرخطی-

نظریات محاسبه پذیری و پیچیدگی-محدودیت‌های عملی و نظری الگوریتم‌ها

نظریه احتمالات مقدماتی و

توابع

مجموعه‌های ترتیب جزئی

اثبات‌ها

شمارش و رابطه

ریاضیات محض

آن بخش از فعالیت‌های ریاضی است که به آن فارغ از انگیزه‌های عملی و کاربردی پرداخته می‌شود. این نوع فعالیت در زمینه ریاضی از قرن هیجدهم میلادی رایج بوده است. در آن زمان این رشته که به «ریاضیات نظری» هم معروف بود، کاری به کاربردهای رایج ریاضیات مثل ناوبری و ستاره‌شناسی و فیزیک و مهندسی نداشت.

با آن‌که ریاضی محض فارغ از مسائل کاربردی است ولی بسیاری از مسائل ریاضی محض ریشه در مسائل عملی و کاربردی دارد. در عین حال برخی مباحث نظری صرف و مجرد ریاضی که ظاهراً هیچ ربطی به مسائل عملی و کاربردی ندارد ناگهان به‌کار رشته‌های دیگر می‌آید. یکی از نمونه‌های معروف این امر کاربرد جبر ماتریسی توسط هایزنبرگ فیزیک‌دان آلمانی در کارهای مکانیک کوانتم است.

ریاضیات کاربردی

شاخه‌ای از ریاضیات است که از یک سو به کاربرد ریاضیات در رشته‌های دیگر می‌پردازد و از سوی دیگر سعی دارد مبانی نظری ریاضیات محض را به مبانی عملی نزدیک تر کند و به عنوان پلی بین ریاضیات محض و علوم کاربردی عمل کند. از زمینه‌های مختلف آن، می‌توان به آنالیز عددی، نظریه معادلات دیفرانسیل، بهینه‌سازی، نظریه اطلاعات، نظریه بازی‌ها و فیزیک ریاضی اشاره کرد.

معمولاً به واسطهٔ مدلهای ریاضی ست که ریاضیّات را به زمینه‌های دیگر اعمال می‌کنند. به عنوان زیر شاخه‌های مهم ریاضیّات کاربردی، می‌شود از تحقیق در عملیات، دینامیک سیّالات، نسبیّت عددی (numerical relativity)، و معادلات ماکسول نام برد. همچنین بخشهای مهمی از مباحث مربوط به علوم کامپیوتر و آمار و احتمال نیز در این شاخه مورد بحث قرار می گیرند. بخش عظیمی از ریاضیات گسسته نیز در ارتباط تنگاتنگ با بخشهایی از ریاضیات کاربردی است.

در بعد آموزش دانشگاهی در ایران روش آموزش ریاضیات کاربردی در ایران در دانشگاهها تفاوتهای زیادی دارد و معمولاً بر مبنای قدرت هیات علمی و زمینه تخصصی به یکی از گرایشهای مرتبط با ریاضیات محض، علوم کامپیوتر، مهندسی صنایع و آمار نزدیک می شود. عموما سر فصل دروس ریاضی کاربردی در بیشتر دانشگاهها هسته اصلی دروس این شاخه‌ها را شامل می‌شود و بر اساس علاقه دانشجویان و امکانات علمی دانشگاه دانشجویان می توانند در یکی از شاخه‌های مرتبط آموزش ببینند.